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“那么——”
随着的李牧的声音落下,PPT的页面再次一动,上面,出现的是一段陈述。
而对于这段陈述,数学界的人们都十分的熟悉。
【在三维的空间及时间下,给定一初始的速度场,存在一向量的速度场及纯量的压强场,为纳维尔-斯托克斯方程式的解,其中速度场及压强场需满足光滑及全局定义的特性。】
“这段陈述,我想大家都知道,这就是克雷研究所在千禧年七大难题中,对纳维尔-斯托克斯方程解的存在性和光滑性的完整陈述。”
“那么,回归到式3.3。”
李牧指了指黑板上面,他讲NS方程和整体化空间的结合形式。
“从此处开始,我将证明这个速度场和压强场的存在。”
“当然——”李牧微微一笑:“接下来的步骤,我想大家也基本上都能够看出来了。”
百分之九十九的大家:“?”
他们看出了个鬼来啊!
大概从几十分钟前,他们就什么都没看出来了。
最终,他们只能默认,李牧所说的大家,其实是坐在前面那几排的“数学大家”们。
当然,前面几排的大佬们,此时也确实都已经释然了。
接下来的步骤,确实已经明显了起来。
“在整体化空间下,NS方程都变得这么简单了。”
“也就是还是不能回避那个二阶导数项,无法求得精确解。”
“在想什么……能够证明解的存在就行了,精确解这种东西,还是等我们死之后问上帝再说吧。”
“上帝知不知道还难说呢。”
德利涅几人摇头感叹起来。
也确实如他们所想的那样,接下来的步骤,李牧甚至都没有给出太多的解释,直接畅通无阻般地写了起来。
其中或许也仍然存在一些一般人无法理解的问题,但对于李牧来说,这些问题都算不上什么问题。
直到黑板在被擦掉之后,再一次被写满后——
“……经过验证,该速度场和压强场,都是光滑的。”
“所以,我想最终的结果已经出来了,在三维空间以及时间之下,确实存在一光滑,且满足全局定义的,向量的速度场和纯量的压强场,为纳维尔-斯托克斯方程的解。”
说到这里,李牧也放下了手中的笔,走到了讲台的最前面。
“起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船,湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。”
“无论是数学家还是物理学家们都深信,无论是微风还是湍流,都可以通过理解纳维尔-斯托克斯方程的解,来对它们进行解释和预言。”
“而到现在。”
“如果我的证明过程足够严谨,且没有任何前后理论上可能存在的矛盾点以及误差。”
“那么我想,我们现在可以明确的是,关于纳维尔-斯托克斯方程,的确存在一个光滑的解。”
“至此,我们距离理解湍流更进了一步。”
“有人说,上帝可能也不知道为什么会有湍流。”
“但我想,我们数学家和物理学家们,终将知道!”
上身微微前倾。
掌声随之炸开般地响起。
NS方程的Blow-uptime结束了,但属于李牧的Blow-uptime,又一次开始了!
。
有的人死了,但没有完全死……
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